호모토피 이론은 위상수학의 한 분야로, 두 개의 연속적인 함수가 서로 변형될 수 있는지를 연구합니다. 이 이론은 공간의 형태와 구조를 이해하는 데 중요한 역할을 하며, 특히 위상공간의 동치성을 분석하는 데 사용됩니다. 호모토피는 두 함수가 서로 변형될 수 있는 방법을 정의하며, 이를 통해 호모토피 군과 같은 개념이 발전했습니다. 이러한 군은 공간의 특성을 분류하고, 대수적 위상수학의 기초를 형성하는 데 기여합니다.