호모토피 군은 위상수학에서 중요한 개념으로, 공간의 형태를 연구하는 데 사용됩니다. 이는 두 연속적인 함수가 서로 변형될 수 있는지를 판단하는 도구로, 주로 위상 공간의 동치성을 분석하는 데 활용됩니다. 호모토피 군은 특정 공간의 기본적인 성질을 나타내며, 주로 기본 군과 관련이 있습니다. 호모토피 군은 일반적으로 호모토피 클래스의 연속 함수들로 구성됩니다. 이 군은 여러 차원에서 정의될 수 있으며, 각 차원에 따라 다른 호모토피 군이 존재합니다. 이러한 군은 대수적 위상수학의 기초를 이루며, 다양한 수학적 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 합니다.