호모토피는 수학의 위상수학 분야에서 중요한 개념으로, 두 개의 연속 함수가 서로 변형될 수 있는지를 연구합니다. 두 함수가 호모토픽하다는 것은 하나의 함수에서 다른 함수로 연속적으로 변형할 수 있는 경로가 존재함을 의미합니다. 이 개념은 위상 공간의 구조를 이해하는 데 도움을 줍니다. 호모토피는 호모토피 군과 같은 더 복잡한 개념으로 확장될 수 있으며, 이는 공간의 형태와 특성을 분석하는 데 사용됩니다. 또한, 알프레드 탑리와 같은 수학자들이 이론을 발전시키는 데 기여했습니다. 호모토피는 수학뿐만 아니라 물리학과 공학에서도 응용됩니다.