La geometría hiperbólica es un tipo de geometría no euclidiana que se basa en un espacio donde la suma de los ángulos de un triángulo es siempre menor a 180 grados. En este sistema, las líneas paralelas se comportan de manera diferente a la geometría euclidiana, ya que por un punto exterior a una línea, hay infinitas líneas paralelas que pueden pasar por ese punto. Este tipo de geometría se puede visualizar en superficies como el disco de Poincaré o el modelo de la silla de montar. La geometría hiperbólica tiene aplicaciones en diversas áreas, incluyendo la teoría de grafos y la relatividad general.