微分几何

微分几何是数学的一个分支，主要研究曲线和曲面的性质。它结合了微积分和几何学，通过使用导数和积分来分析形状的特征，如弯曲度和切线。在微分几何中，重要的概念包括流形、切空间和黎曼度量。流形是局部类似于欧几里得空间的空间，而切空间则描述了在某一点的所有切线。黎曼度量则用于测量流形上的距离和角度。

微分几何是数学的一个分支，主要研究曲线和曲面的性质。它结合了微积分和几何学，通过使用导数和积分来分析形状的特征，如弯曲度和切线。在微分几何中，重要的概念包括流形、切空间和黎曼度量。流形是局部类似于欧几里得空间的空间，而切空间则描述了在某一点的所有切线。黎曼度量则用于测量流形上的距离和角度。