ロールの定理は、微分積分学の基本的な定理の一つです。この定理は、連続であり、かつ区間内で微分可能な関数が、両端の点で同じ値を持つ場合、その間に少なくとも一つの点で接線の傾きがゼロになることを示しています。つまり、関数のグラフが水平になる点が存在するということです。 この定理は、平均値定理の特別なケースと考えられています。ロールの定理は、関数の挙動を理解する上で重要であり、数学や物理学の多くの問題に応用されます。特に、微分を用いた解析において、関数の極値を見つける手助けとなります。