위상적 불변량은 위상수학에서 중요한 개념으로, 공간의 형태나 구조를 변형해도 변하지 않는 특성을 의미합니다. 이러한 불변량은 두 공간이 위상적으로 동형인지 여부를 판단하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 호와 토러스는 서로 다른 위상적 불변량을 가지고 있습니다. 대표적인 위상적 불변량으로는 오일러 지수, 기본 군, 차원 등이 있습니다. 이들은 공간의 특성을 수치적으로 표현하며, 위상적 변환이 이루어져도 그 값은 변하지 않습니다. 이러한 특성 덕분에 위상적 불변량은 수학적 연구와 응용에서 중요한 역할을 합니다.