오일러 지수는 수학에서 복소수의 지수 함수와 삼각 함수 간의 관계를 설명하는 중요한 공식입니다. 이 공식은 레온하르트 오일러에 의해 발견되었으며, 다음과 같은 형태로 표현됩니다: e^ix = \cos(x) + i\sin(x) . 여기서 e 는 자연상수, i 는 허수 단위, x 는 실수입니다. 이 공식은 복소수 해석학과 신호 처리 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 오일러 지수는 주기적인 현상을 수학적으로 모델링하는 데 유용하며, 특히 푸리에 변환과 같은 기술에서 중요한 역할을 합니다.