ヒルバート空間は、数学の分野である線形代数や関数解析において重要な概念です。これは、無限次元のベクトル空間であり、内積が定義されているため、距離や角度を測ることができます。ヒルバート空間は、特に量子力学や信号処理などの応用において重要です。 この空間は、完備性を持ち、すべてのコーシー列が収束する特性があります。ヒルバート空間の例として、L²空間やユークリッド空間が挙げられます。これにより、数学的な解析や物理的な問題の解決に役立つツールを提供します。