バナッハ空間とは、完備なノルム線形空間のことを指します。これは、ベクトル空間において、距離を定義するノルムが存在し、すべてのコーシー列が収束する特性を持っています。バナッハ空間は、数学の多くの分野で重要な役割を果たします。 この空間は、特に関数解析や線形代数において広く利用されます。バナッハ空間の例としては、実数や複素数のn次元空間、または連続関数の空間が挙げられます。これらの空間は、数学的な理論や応用において基盤となる概念です。