해석학, 또는 해석학적 방법론은 수학의 한 분야로, 함수와 그 성질을 연구합니다. 주로 실해석학과 복소해석학으로 나뉘며, 실수와 복소수의 함수에 대한 이론을 다룹니다. 이 분야는 미적분학의 기초를 제공하며, 연속성, 미분 가능성, 적분 가능성 등의 개념을 포함합니다. 해석학은 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용되며, 수학적 모델링과 문제 해결에 중요한 역할을 합니다.