복소기하학은 복소수와 기하학의 원리를 결합한 수학의 한 분야입니다. 이 분야에서는 복소수 평면에서의 도형과 그 성질을 연구하며, 복소수 함수의 성질도 함께 다룹니다. 복소기하학은 리만 면과 같은 고급 개념을 포함하여, 복소수의 시각적 표현을 통해 기하학적 문제를 해결하는 데 도움을 줍니다. 복소기하학은 물리학, 공학, 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 예를 들어, 프랙탈과 같은 복잡한 구조를 이해하고 생성하는 데 유용하며, 양자역학의 이론적 기초에도 기여합니다. 이처럼 복소기하학은 수학적 이론과 실제 응용을 연결하는 중요한 역할을 합니다.