不完全性定理

不完全性定理是由数学家库尔特·哥德尔在1931年提出的。该定理表明，在任何足够复杂的公理系统中，存在一些命题无法被证明或反驳。这意味着，数学和逻辑系统无法完全自洽，必然存在无法通过系统内部规则解决的问题。哥德尔的不完全性定理有两个主要部分。第一部分指出，任何一致的公理系统都无法证明其自身的一致性；第二部分则说明，存在无法在该系统中证明的真命题。这一发现对数学、逻辑和哲学产生了深远的影响。