ヒルベルト空間は、数学の分野である線形代数と解析において重要な概念です。これは、無限次元のベクトル空間であり、内積が定義されているため、距離や角度を測ることができます。ヒルベルト空間は、量子力学や信号処理など、さまざまな応用があります。 この空間は、ドイツの数学者ダフィット・ヒルベルトにちなんで名付けられました。ヒルベルト空間の例として、L²空間やフーリエ級数が挙げられます。これらは、関数やシーケンスの集合を扱う際に非常に役立ちます。