ヒルバートの第10問題は、数学者ダフィット・ヒルバートが提唱した23の問題の一つです。この問題は、整数の多項式方程式の解が存在するかどうかを決定するための一般的なアルゴリズムの存在を問うものです。具体的には、整数係数の多項式が与えられたとき、その方程式が整数解を持つかどうかを判定する方法があるかどうかを探求しています。 この問題は、計算理論や数論において重要な位置を占めています。1950年代に、アラン・チューリングやマーチン・デーヴィッドソンによる研究により、ヒルバートの第10問題は解決不可能であることが示され