ヒルバートの不完全性定理は、数学の基礎に関する重要な結果です。クルト・ゲーデルが1931年に発表したこの定理は、十分に強力な公理系では、すべての真理を証明することができないことを示しています。つまり、ある命題が真であっても、それを公理から導くことができない場合があるということです。 この定理は、数学の限界を明らかにし、数学や論理学の哲学に大きな影響を与えました。特に、ヒルバートが提唱した「すべての数学を公理から構築する」という考え方に対して、根本的な挑戦となりました。