المجموعات المغلقة هي مجموعات من الأعداد التي تتميز بخصائص معينة، حيث يتم تطبيق عمليات رياضية محددة على عناصرها دون الخروج عن المجموعة. على سبيل المثال، إذا كانت المجموعة تحتوي على الأعداد الصحيحة، فإن جمع أو ضرب أي عددين من هذه المجموعة سيبقي النتيجة ضمن نفس المجموعة. تستخدم المجموعات المغلقة في مجالات متعددة مثل الرياضيات والفيزياء، حيث تساعد في فهم الأنظمة المعقدة. من الأمثلة الشائعة على المجموعات المغلقة هي الأعداد الزوجية، حيث إن جمع أو ضرب عددين زوجيين دائماً يعطي نتيجة زوجية.