Η πολυωνυμική άλγεβρα είναι ο κλάδος της μαθηματικής άλγεβρας που ασχολείται με πολυώνυμα, δηλαδή εκφράσεις που περιέχουν μεταβλητές και συντελεστές, συνδυασμένες με πράξεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Τα πολυώνυμα μπορούν να έχουν διάφορους βαθμούς, με τον βαθμό να καθορίζεται από τον υψηλότερο εκθέτη της μεταβλητής. Στην πολυωνυμική άλγεβρα, οι βασικές διαδικασίες περιλαμβάνουν την πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό και την διαίρεση πολυωνύμων. Αυτές οι διαδικασίες είναι θεμελιώδεις για την επίλυση εξισ